user:guider:resistanser
no way to compare when less than two revisions
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
— | user:guider:resistanser [2018/04/04 23:44] (current) – created - external edit 127.0.0.1 | ||
---|---|---|---|
Line 1: | Line 1: | ||
+ | ~~NOTOC~~ | ||
+ | ====== Resistanser ====== | ||
+ | {{ : | ||
+ | {{ : | ||
+ | Resistorn är en av de första komponenterna man kommer i kontakt med och är introducerar ett mycket viktigt koncept inom kretsläran, | ||
+ | |||
+ | $U=R \cdot I$ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | där: | ||
+ | |||
+ | $U$ är spänningen över resistorn mätt i Volt [V].\\ | ||
+ | $R$ resistorns resistans mätt i Ohm [$\Omega$].\\ | ||
+ | $I$ strömmen genom resistorn mätt i Ampere [A]. | ||
+ | |||
+ | Den vanligaste typen av resistor är motståndet och finns i lite olika varianter. | ||
+ | Motstånden är i allmänhet märkta med sin resistans på ett eller annat sätt, på de mindre varianterna ofta med färgringar. De minsta motstånden, | ||
+ | |||
+ | ===== Seriekoppling ===== | ||
+ | {{ : | ||
+ | Seriekoppling av resistanser ger en större ekvivalent resistans och kommer även ge upphov till en spänningsdelning mellan resistanserna. | ||
+ | |||
+ | För att räkna ut ekvivalent resistans $R_{eq}$: | ||
+ | |||
+ | $R_{eq} = R_1 + R_2$ | ||
+ | |||
+ | I det mer generella fallet av seriekoppling ges den ekvivalenta resistansen av: | ||
+ | |||
+ | $R_{eq} = R_1 + \cdots + R_n$ | ||
+ | |||
+ | På liknande sätt, med hjälp av Ohms lag, kan vi räkna ut vilken spänning som kommer lägga sig över var och en av resistanserna. | ||
+ | |||
+ | $I = \frac{U}{R_{eq}}$ (Strömmen är densamma genom båda resistanserna då ingen strömdelning uppstår.) | ||
+ | |||
+ | $U_1 = R_1 \cdot I$ | ||
+ | |||
+ | $\Rightarrow U_1 = \frac{R_1}{R_{eq}}\cdot U$ | ||
+ | |||
+ | $\Leftrightarrow U_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2}\cdot U$ | ||
+ | ===== Parallellkoppling ===== | ||
+ | {{ : | ||
+ | Vid parallellkoppling av två resistanser kommer istället en strömdelning uppstå mellan resistanserna, | ||
+ | |||
+ | Den ekvivalenta resistansen för parallellkopplingen kommer vara lägre än den sammanlagda resistansen hos de två resistorerna och ges av: | ||
+ | |||
+ | $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \Leftrightarrow R_{eq} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$ | ||
+ | |||
+ | I det mer generella fallet av parallellkoppling ges den ekvivalenta resistansen av: | ||
+ | |||
+ | $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{1}} + \cdots + \frac{1}{R_{n}}$ | ||
+ | |||
+ | Vi kan även räkna på vilken ström som flyter genom var och en av resistanserna genom att tillämpa ovan sagda samband och Ohms lag: | ||
+ | |||
+ | $U = R_{eq} \cdot I$ | ||
+ | |||
+ | $U = R_1 \cdot I_1$ | ||
+ | |||
+ | $\Leftrightarrow R_1 \cdot I_1 = R_{eq} \cdot I$ | ||
+ | |||
+ | $\Leftrightarrow I_1 = \frac{R_{eq}}{R_1} I \Leftrightarrow I_1 = \frac{R_1 R_2}{R_1(R_1 + R_2)}I$ | ||
+ | |||
+ | $\Leftrightarrow I_1 = \frac{R_2}{R_1 + R_2}I$ | ||
+ | |||
+ | På samma sätt går det att räkna fram $I_2 = \frac{R_1}{R_1 + R_2}I$ | ||
+ | |||
+ | ===== Effektutveckling och magisk rök ===== | ||
+ | Motstånd och liknande har en begränsad effekttålighet, | ||
+ | |||
+ | Effektutvecklingen ges av: | ||
+ | |||
+ | $P = U \cdot I$ | ||
+ | |||
+ | där: | ||
+ | $P$ är effekten utvecklad i resistansen, | ||
+ | $U$ är spänningen över resistansen, | ||
+ | $I$ är strömmen genom resistansen, | ||
+ | |||
+ | Med hjälp av Ohms lag kan två nyttiga omskrivningar göras, vilket får oss att inse, bland annat, varför eldistribution världen över sker med högspänning snarare än högström. | ||
+ | |||
+ | $P = R \cdot I^2$ | ||
+ | |||
+ | $P = \frac{U^2}{R}$ | ||
+ | |||
+ | Exempel: Låt säga att om vi har ett motstånd med resistansen 50 Ohm och effekttåligheten 1/8W. Vi kan då räkna fram den maximala spänningen vi får lägga över motståndet genom följande uträkning: | ||
+ | |||
+ | $U_{max} = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{0.125 \cdot 50} = 2.5V$ |
user/guider/resistanser.txt · Last modified: 2018/04/04 23:44 by 127.0.0.1